福岡市のごみ分別
結論
粗大ごみ
指定袋に入って口が結べる大きさ・重さの場合
→ 燃えないごみ
網を取り外せる場合
→ 燃えるごみ
取り外した網部分のみ
基本は「粗大ごみ」ですが、サイズや網の取り外しの可否によって「燃えないごみ」「燃えるごみ」として出せる場合があります。
枠(サッシ)部分の扱いは、確認できた公式ページには明記がありませんでした。
網戸｜福岡市ごみと資源の分け方・出し方情報サイト（品目検索） ↗(外部サイトが新しいタブで開きます)